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1.求函数y=(m+1)x^2-2(m+1)x-m的最值,其中m为常数,且m≠12.设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0有2个不相等的实数根x1,x2(1)若x1^2+x2^2=6,求m的值(2)求mx1^2/1-x1+mx2^2/1-x2的最值.3.
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更新时间:2023-01-31 14:45:13
问题描述:

1.求函数y=(m+1)x^2-2(m+1)x-m的最值,其中m为常数,且m≠1

2.设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0有2个不相等的实数根x1,x2

(1)若x1^2+x2^2=6,求m的值

(2)求mx1^2/1-x1+mx2^2/1-x2的最值.

3.讨论方程x^2-2|x|+2=m(m为实数)的解的个数与m的关系

4.设k是任意实数,讨论关于x的方程|x^2-1|=x+k的解的个数.

做对2道以上在追加50分

江崇礼回答:
  1.原式=(m+1)(x-1)^2-m-1-m=(m+1)(x-1)^2-2m-1当m+1-1时,原函数开口向上,其最小值为-2m-1,最大值为无穷大2由题意得.△>0,即4(m-2)^2-4(m^2-3m+3)≠0,解得m0时,原式化为x^2-2x+2-m=0即(x-1)^2=m-1当m-11时,x=1±√m-1...
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