当前位置 :
已知函数f(x)=sin(2ωx-π/6)-4sin^2ωx+2其图像与x轴相邻两个交点的距离为π/2.(1)求解析式(2)若将f(x)的图像向左平移m(m>0)个长度单位得函数g(x)的图像恰好经过点(-π/3,0),求当
1人问答
更新时间:2023-10-02 09:13:57
问题描述:

已知函数f(x)=sin(2ωx-π/6)-4sin^2ωx+2其图像与x轴相邻两个交点的距离为π/2.

(1)求解析式

(2)若将f(x)的图像向左平移m(m>0)个长度单位得函数g(x)的图像恰好经过点(-π/3,0),求当m取得最小值时,g(x)在[-π/6,7π/12]上的单调递增区间

石军梅回答:
  f(x)=sin(2ωx-π/6)-4sin²ωx+2   =√3/2sin2ωx-1/2cos2ωx-4sin²ωx+2   =√3/2sin2ωx-1/2cos2ωx+2(cos2ωx-1)+2   =√3/2sin2ωx+(3/2)cos2ωx   =√3sin(2ωx+φ),tanφ=√3→φ=π/3   ∵相邻两个交点的距离为π/2,最小正周期=π   ∴2π/2ω=π→ω=1   解析式:f(x)=√3sin(2x+π/3)   (2)g(x)=√3sin(2x+π/3+m)三角函数在平移的时候是左加右减   将(-π/3,0)代入:   0=√3sin(-2π/3+π/3+m)   m=2kπ+π/3最小值,m=π/3   ∴g(x)=√3sin(2x+2π/3)   g'(x)=2√3cos(2x+2π/3)   驻点:2x+2π/3=2kπ±π/2   即x=kπ-π/12、x=kπ-7π/12   在[-π/6,7π/12]上的单调递增区间为x∈[-π/6,-π/12)(g'(x)>0)
最新更新
优秀其它推荐
PC端 | 移动端 | mip端
问答看网(wendakan.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答看网 wendakan.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-11