当前位置 :
在四边形ABCD中,给出四个条件:①AB=CD,②AD∥BC,③AC⊥BD,④AC平分∠BAD,由其中三个条件推出四边形ABCD是菱形,你认为这三个条件是______.(写四个条件的不给分,只填序号)
1人问答
更新时间:2023-10-01 03:55:32
问题描述:

在四边形ABCD中,给出四个条件:①AB=CD,②AD∥BC,③AC⊥BD,④AC平分∠BAD,由其中三个条件推出四边形ABCD是菱形,你认为这三个条件是______.(写四个条件的不给分,只填序号)

崔雪冰回答:
  设AC与BD交于点E,由③AC⊥BD,④AC平分∠BAD可证得,Rt△AEB≌Rt△AED,   ∴AB=AD,BE=DE,   再由∠BEC=∠DEC=90°,CE=CE,证得Rt△BCE≌Rt△DCE,   ∴BC=CD,   再由①AB=CD,可根据四边相等的四边形是菱形而得证为菱形;   或者再由②AD∥BC,证得:Rt△AED≌Rt△BCE,   ∴AE=EC,   由对角线互相垂直平分的四边形是菱形而得证为菱形.   故填写①③④或②③④.
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
问答看网(wendakan.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答看网 wendakan.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-11