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阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图,过圆外一点作圆的切线.已知:O和点P求过点P的O的切线小涵的主要作法如下:如图,(1)连结OP,作线段OP的中点A
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更新时间:2023-10-02 08:56:12
问题描述:

阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:

尺规作图,过圆外一点作圆的切线.
已知:O和点P
求过点P的O的切线
小涵的主要作法如下:

如图,(1)连结OP,作线段OP的中点A;
(2)以A为圆心,OA长为半径作圆,交O于点B,C;
(3)作直线PB和PC.
所以PB和PC就是所求的切线. 
老师说:“小涵的做法正确的.”

请回答:小涵的作图依据是___.

关键回答:
  ∵OP是A的直径,   ∴∠PBO=∠PCO=90°,   ∴OB⊥PB,OC⊥PC,   ∵OB、OC是O的半径,   ∴PB、PC是O的切线;   则小涵的作图依据是:直径所对的圆周角是直角.   故答案为:直径所对的圆周角是直角.
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