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【在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量=(cos,cos(π-A)-1),=(2cos(-A),2sin),且⊥(1)求角A的大小.(2)设f(x)=cos2x+2sinAsinxcosx,求f(x)的最小正周期,求当x时f(】
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更新时间:2023-01-28 04:52:55
问题描述:

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量=(cos ,cos(π-A)-1),=(2cos(-A),2sin ),且⊥

(1)求角A的大小.

(2)设f(x)=cos2x+2sinAsinxcosx,求f(x)的最小正周期,求当 x 时f(x)的值域.

常义林回答:
  ∵⊥,∴•=0,(1分)∴cos•2cos()+[cos(π-A)-1]•2sin=0,(2分)2sinAcos-2cosAsin-1=0,(3分)2sin(A-)=1,∴sin(A-)=.(4分)∵0<A<π,∴-<A-<,(5分)∴A-=∴A=,(6分)(2)f(x)=cos2x+...
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