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请教数学题复数Z=i+i的平方+i的三次方+i的四次方+i的五次方+i的六次方+i的七次方则Z+i的绝对值等于?答案是根号2,
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更新时间:2023-09-24 21:27:14
问题描述:

请教数学题复数Z=i+i的平方+i的三次方+i的四次方+i的五次方+i的六次方+i的七次方则Z+i的绝对值等于?答案是根号2,

丁川回答:
  i^2=-1   i^3=i*i^2=-i   i^4=(-1)^2=2   i^5=i^4*i=i   同理   i^6=i^2=-1   i^7=i^3=-i   i+i^2+i^3+i^4=i-1-i+1=0   i^5+i^6+i^7=i-1-i=-1   所以z=-1   z+i=-1+i   所以|z+i|=根号[(-1)^2+1^2)]=根号2
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