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我想请教一道大学数学题,如下∶曲线x=t^2-t,te^y+y+1=0,在t=0处的切线方程为________.谢谢!
1人问答
更新时间:2023-01-31 13:55:07
问题描述:

我想请教一道大学数学题,如下∶曲线x=t^2-t,te^y+y+1=0,在t=0处的切线方程为________.谢谢!

骆念武回答:
  这是一个多元隐函数求导数问题   先求dy/dt对于后式两边对t求偏导数得到e^y+te^y(dy/dt)+dy/dt=0   所以将t=0代入到te^y+y+1=0,和e^y+te^y(dy/dt)+dy/dt=0   可以求得dy/dt=-e^(-1)y=-1   dx/dt=2t-1=-1x=0   综上切线的斜率为(dy/dt)/(dx/dt)=e^(-1)   y+1=xe^(-1)
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