当前位置 :
巧算数学题:1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+...1/10+2/10+...1/10说出规律和算式!
1人问答
更新时间:2023-01-28 06:03:24
问题描述:

巧算数学题:1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+...1/10+2/10+...1/10

说出规律和算式!

石祥斌回答:
  考虑分母为n的形式   1/n+2/n+3/n+.+(n-1)/n+n/n+(n-1)/n+.+3/n+2/n+1/n   =2[1/n+2/n+3/n+.+(n-1)/n+n/n]-n/n   =2(1+2+3+.+n)/n-1   =2[(1+n)*n/2]/n-1   =n+1-1   =n   ∴1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+...1/10+2/10+...1/10   =1+(1/2+2/2+1/2)+(1/3+2/3+3/3+2/3+1/3)+...(1/10+2/10+...1/10)   =1+2+3+.+10   =(1+10)*10/2   =55
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
问答看网(wendakan.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答看网 wendakan.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-11